非常高興能夠來(lái)到這里，我的演講比較技術(shù)，是數(shù)學(xué)方面，但我也不會(huì)講太多。任何解決方案都有三部分，第一部分，做這個(gè)解決方案。第二部分，怎么做，可。第三部分，可以做到嗎?任何一種解決方案，都是涉及到這三部分。我們要從做開(kāi)始，中間需要很多年的規(guī)劃，也是非常復(fù)雜的。接下來(lái)是怎么樣做和做的程序。第三階段，可不可能解決。這三個(gè)階段實(shí)際上早就出現(xiàn)的，幾十年之前早就出現(xiàn)了。一在古希臘哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且解決問(wèn)題。有一個(gè)非常著名的問(wèn)題，就是找到一個(gè)整數(shù)A和B，使得A除以B等于2的平方。這必須用整數(shù)，因?yàn)樗恢榔渌麛?shù)字。多年以來(lái)，它們就想要解決這樣一個(gè)問(wèn)題。它們成功解決了其他問(wèn)題，但是這個(gè)問(wèn)題就是沒(méi)辦法解決。有一天畢達(dá)哥拉斯證明是可以找到這個(gè)整數(shù)的，他感到非常震驚。因?yàn)檫@是他們第一次解決問(wèn)題，他們覺(jué)得如果有一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題又有良好的定義，應(yīng)該是是的，但這次是不是，就是找不到這樣的整數(shù)，這就是無(wú)理數(shù)的出現(xiàn)。
另外一種情況是在意大利的中世紀(jì)，數(shù)學(xué)家們互相比賽，想要找到一個(gè)公式，找到一個(gè)多相式的根。他們成功解決了一相式、二相式、三相式、四相式的問(wèn)題，但是五相式就不可能了。過(guò)了很多年發(fā)現(xiàn)，這是不可能解決的。后來(lái)出現(xiàn)了算法的概念，首先1920年的時(shí)候，修比特(音)提出了算法的問(wèn)題，在當(dāng)時(shí)也是一個(gè)著名的問(wèn)題。在1936年、1937年它們發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題不可解決，數(shù)學(xué)家們證明了有一些問(wèn)題，比如圖靈機(jī)器的停機(jī)問(wèn)題是不可能解決的。最近的例子或者最有意思的話題是從1976年被提出來(lái)的，通過(guò)開(kāi)放通道傳輸數(shù)據(jù)而不分發(fā)密鑰，這個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)了。大家覺(jué)得不可能做到，但實(shí)際上是可以做到的。首先是迪非浩門(mén)(音)發(fā)現(xiàn)的，后來(lái)其他人也提出了解決方案，他們的解決方案也是非常有效的。數(shù)字簽名和他的函數(shù)是一個(gè)有效的解決方案，利用這樣的機(jī)制區(qū)塊鏈就出現(xiàn)了。現(xiàn)在一直在發(fā)展，而且會(huì)一直發(fā)展到未來(lái)。歷史顯示算法范式的演變。首先是畢達(dá)哥拉斯，現(xiàn)在進(jìn)展到了加密貨幣，這里大家會(huì)看到一些非常著名的名字。這是算法的概念，對(duì)于算法你會(huì)看到其實(shí)有不同的概念，這個(gè)概念實(shí)際上是可以互相解釋的。
大家可以看到算法模式的演變，他們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了指數(shù)級(jí)的增長(zhǎng)，現(xiàn)在我們生活在一個(gè)非常有意思的時(shí)代，我們有區(qū)塊鏈、互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等等，他們給信息技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了重大的影響，所以我們都在拭目以待。工作量證明有什么問(wèn)題呢?如果用工作量證明可以解決一些區(qū)塊鏈共識(shí)的問(wèn)題，這也是一個(gè)重要的問(wèn)題。但是目前沒(méi)有非常好的解決方法，我們可以采用哈希、方程，就是要找到一個(gè)隨機(jī)數(shù)，才能獲得這樣一個(gè)方程的解。我確實(shí)認(rèn)為中本聰或許其他人創(chuàng)建了比特幣網(wǎng)絡(luò)，它們覺(jué)得這樣一個(gè)流程是按順序的。但是這樣一個(gè)流程或者程序，很容易被中心化，從而造成挖礦的集中化。我們知道有很多礦池或者云。所以等于說(shuō)，算力集中在少數(shù)人手中。如何實(shí)現(xiàn)算力的平等呢?比特幣系統(tǒng)很穩(wěn)定，很難改變現(xiàn)有的機(jī)制。但是大體而言，如何要實(shí)現(xiàn)礦工的平等性呢?我覺(jué)得對(duì)于工作量證明來(lái)說(shuō)，有一些要求。首先計(jì)算是不能夠并行進(jìn)行的，這是非常重要的。計(jì)算應(yīng)該是按順序進(jìn)行，綠色計(jì)算，要容易進(jìn)行，礦工應(yīng)該有贏的機(jī)會(huì)。
在論文當(dāng)中，我們也是提出來(lái)的一些解決方案，大家可以去查相關(guān)的論文。算法很復(fù)雜，但是大家可能會(huì)發(fā)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單。去中心化挖礦必須有以下的機(jī)制，我們必須要發(fā)明完全順序的整數(shù)生成，必須要通過(guò)數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行證明，而不是隨便生成。要證明它是沒(méi)有辦法實(shí)現(xiàn)并行，而且這樣一個(gè)生成器聲稱(chēng)的整數(shù)，用整數(shù)進(jìn)行斷言。然后才能有下一個(gè)整數(shù)進(jìn)行斷言，最重要的一部分，必須要按順序進(jìn)行生成，避免并行化。
對(duì)于這些順序的程序，其實(shí)不是有特別多，并且很多完全順序的程序。其中一個(gè)是非常著名的謎題叫做河內(nèi)塔，河內(nèi)塔是三個(gè)圓盤(pán)。這個(gè)謎題就是把三個(gè)圓盤(pán)從一個(gè)缸里面移到另外一個(gè)缸里面，一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán)，小盤(pán)必須放在大盤(pán)的上面。這是一個(gè)非常有意思的謎題。在數(shù)學(xué)上是很容易解決的。如果有N個(gè)圓盤(pán)的話，可以用遞歸的方法，把圓盤(pán)的問(wèn)題降到N減1個(gè)圓盤(pán)的問(wèn)題。想象一下如果有一個(gè)生物或者怪物能解決河內(nèi)塔的問(wèn)題，它的行為可以用這樣的方式來(lái)表達(dá)。但最有意思的是用區(qū)塊鏈的共識(shí)來(lái)解決，這是要基于批進(jìn)數(shù)(音)的區(qū)塊鏈，這是一個(gè)很意思的數(shù)，但它不是整數(shù)，它就叫做批進(jìn)數(shù)，是1897年發(fā)明的，批進(jìn)數(shù)是整數(shù)的順序，但它是無(wú)限整數(shù)的順序。這里我不會(huì)給大家做數(shù)學(xué)方面的講座，我只是說(shuō)這是一個(gè)非常有意思的研究課題。很多數(shù)學(xué)家現(xiàn)在都在研究，它們也得到了很多結(jié)果。
這里有一個(gè)Hensels，他們覺(jué)得P應(yīng)該是個(gè)質(zhì)數(shù)，這里是存在著X0的批進(jìn)延展和擴(kuò)展。擴(kuò)展寫(xiě)在了幻燈片上，我們可以把這些系數(shù)聯(lián)系在一起，比如從X0到X1，再到XN。非常重要的就是可以找到這個(gè)X1到X2，是一個(gè)嚴(yán)格的順序的流程，這個(gè)實(shí)際上X就是一個(gè)批進(jìn)數(shù)。這是一個(gè)嚴(yán)格的順序，不能夠并行。那么計(jì)算什么呢?你會(huì)看到我們采用的是非常簡(jiǎn)單的批進(jìn)的公式計(jì)算，非常簡(jiǎn)單的程序。你還可以看到這樣一個(gè)算法呈現(xiàn)的程序，下面有結(jié)果。這是用批進(jìn)工程的解題。
再看一下Hensel‘s的挖礦，它生成或者產(chǎn)生整數(shù)，或者斷言到底是真的還是加的。如何去創(chuàng)建這樣的批進(jìn)數(shù)呢?每個(gè)區(qū)塊都有一個(gè)名字。每一個(gè)區(qū)塊的名字都可以用批進(jìn)數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，你會(huì)看到前一個(gè)塊是N1-I，名字和前面一個(gè)區(qū)塊的名字相關(guān)。我們還有采礦過(guò)程，工作量證明其實(shí)非常簡(jiǎn)單，但你必須要檢查這個(gè)斷言，然后驗(yàn)證它。就是驗(yàn)證Hensel’s是被使用的，不能用其他方式來(lái)計(jì)算這個(gè)系數(shù)。它的屬性是非常簡(jiǎn)單的，這是它的批進(jìn)驗(yàn)證器的結(jié)構(gòu)，很有意思，用Hensels不僅僅可以用在上一個(gè)區(qū)塊上，可以用這個(gè)結(jié)構(gòu)來(lái)改變這個(gè)區(qū)塊鏈。不僅僅改變未來(lái)，還要改變過(guò)去，這是不可能的。所以結(jié)論就是算法的范式一直在演變，形成了新的加法算法的范式。區(qū)塊鏈的技術(shù)和相關(guān)方向，是現(xiàn)代密碼學(xué)的一個(gè)驅(qū)動(dòng)力。區(qū)塊鏈的未來(lái)，需要我們找到新的數(shù)學(xué)背景和基礎(chǔ)，不僅僅有批進(jìn)數(shù)，還有其他一些數(shù)和結(jié)果，也可以被使用。當(dāng)然了這還不是故事的結(jié)束，未來(lái)會(huì)終將到來(lái)，謝謝大家
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