電力系統及發電設備控制和國家重點實驗室(清華大學電機系)、陜西省地方電力集團有限公司的研究人員韓禹歆、陳來軍、王召健、劉煒、梅生偉，在2017年第11期《電工技術學報》上撰文指出，直流配電網的發展前景廣闊,其最優潮流(OPF)問題關系到電網經濟運行,具有重要的工程意義。
針對放射狀直流配電網,以二階錐規劃(SOCP)凸松弛理論為基礎,建立了考慮電壓、電流、功率約束的SOCP-OPF凸規劃模型,并提出一種基于交替方向乘子法(ADMM)的分布式最優潮流計算方法,以解決傳統集中式優化方式面臨的諸多難題。
相比已有研究,該方法在各節點配置計算單元,無需全局協調或分層分區,利用相鄰主體間少量的信息傳遞即可通過并行計算得出全局最優解;優化模型中考慮了配電線路傳輸電流限制,約束條件更全面;計算方法中設計了自適應步長調整機制,計算效率較高。IEEE 33節點和IEEE 123節點的算例分析驗證了所提算法的準確性和良好的收斂性。
隨著分布式發電( DistributedGeneration，DG)技術及電力電子技術的發展，直流配電網已在諸多方面具備一定的經濟與技術優勢。以光伏、燃料電池等為代表的 DG在直流配電網接入時可省去DC-AC環節，有效降低成本和損耗。
此外，直流配電網還具有傳輸容量大、線路成本低、配電損耗小、供電可靠性高等多方面優勢，已逐漸成為熱點研究領域。其中，直流配電網的最優潮流( Optimal Power Flow，OPF)問題，由于對其經濟高效運行乃至分布式電源技術發展的重要意義，更是受到了廣泛的關注[3]。
最優潮流問題作為電力系統中的經典問題，其求解方法層出不窮，包括基于數學規劃理論的繼承式線性/二次規劃法、置信域法、拉格朗日-牛頓法、內點法等，以及各類智能算法如量子免疫算法、粒子群算法等。
需要提出的是，以上優化方法大多基于集中式優化方法，在實際應用中需通過調度中心收集并處理全局信息，經過集中計算后下達調控指令。隨著DG以及其他各類可控設備的大量接入，集中式優化對通信的要求將很難滿足，同時中控單元對計算和存儲資源的需求量也將急劇增加。
此外，在DG與配電網歸屬于不同利益主體的情況下，集中式優化將難以有效保護DG主體的信息隱私。在此背景下，分布式優化方法應運而生，其特點是以并行計算和局部通信克服了傳統集中式優化方法的瓶頸，無需全局協調，且對分布式電源接入具有較強的適應性。
在主動配電網技術發展的驅動下，分布式優化有望成為未來配電網優化調度運行的重要方式。目前分布式優化的研究主要集中在交流配電網場景下。文獻[14， 15]將配電網劃分成多個區域，提出的區域內集中式、區域間分布式的優化策略。
文獻[16，17]提出了以節點為主體的完全分布式優化方法，無需考慮區域劃分問題。文獻[18]考慮了三相配電網不平衡的特點，采用半正定規劃( Seefinite Program，SDP) 凸松弛方法將OPF模型凸化后進行分布式求解。
在直流配電網研究方面，文獻[19]提出了直流配電網OPF模型的二階錐規劃( Second-Order Cone Programming，SOCP)凸松弛理論，為OPF問題的全局尋優求解打下重要理論基礎。
但總體而言，目前對直流配電網分布式OPF求解的研究相對較少。如前文所述，分布式電源接入便捷是直流配電網的優勢之一，多DG配電網也將是未來直流配電網的重要應用場景。隨著未來分布式電源數量的不斷增多，傳統集中式直流配電網優化調度將受到挑戰。因此，直流配電網分布式優化問題的研究對其未來發展和分布式電源應用具有重要前瞻性意義。
本文在SOCP凸松弛理論的基礎上，考慮了電壓、電流以及功率約束建立了 SOCP-OPF優化模型，并提出一種基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)的自適應步長分布式OPF高效算法，通過臨近節點的信息傳遞，實現了放射狀直流配電網OPF問題的分布式求解。
與已有分布式優化算法相比，本文方法無需全局協調或分層分區，屬于完全分布式優化算法; OPF模型考慮了線路最大傳輸電流約束，實用性較強; 算法內部無需再調用優化迭代子過程，且設計有自適應步長調節機制，計算效率較高。最后用算例證明了本文算法具有良好的收斂性和準確性。
圖1 典型放射狀配電網的樹狀有向圖
結論
本文針對放射狀直流配電網的最優潮流問題，建立了考慮支路電流約束的 SOCP-OPF凸規劃模型，并提出了一種基于ADMM可自適應調節步長的分布式 OPF求解方法。
相比于傳統集中式優化方法，該算法僅需節點間局部通信即可通過并行計算求出全局最優解，無需全局協調或分層分區，且具有通信要求低、計算量分散、適應性強、保證數據隱私等優勢。
本方法在子優化問題求解中無需調用優化迭代過程，且具備自適應步長調節機制，計算效率較高，在實時優化調度方面具有一定應用前景。算例分析也驗證了其較好的收斂性及準確性。
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