這個問題非常棒，不過我不確定它是不是能在知乎上得到令人滿意的回答。這個問題屬于經濟學和數學交界處的機制設計領域，需要的知識非常艱澀，也基本不可能簡化。因為自己也不太了解，所以這里只能提供一個直覺上的答案。先擺結論：題主的設想應該是不可能實現的，但如果把范圍限制到一個具體的市場，大數據確實有可能幫助我們有效配置資源。
解決這個問題的關鍵還是Hayek的思想：價格能夠有效地、低成本地加總信息，而計劃經濟很難做到這一點。直觀的分析如下：經濟體中每個人都有很多私人信息。政府想實現效率，就需要獲取這些信息。如果不使用暴力，那就只能通過精心設計的制度來誘使人們說真話。而在市場競爭中，人們只需要了解價格，市場就可以達到有效率，看起來需要付出的信息成本應當是最小的。確實如此，Hurwicz嚴格地證明了這個結論：瓦爾拉斯競爭機制(也就是我們理解的市場機制)是達到一般均衡的所有機制中所需信息維數最少的。
也許可以把Hurwicz的結果最簡單的情形大概描述一下，完全的敘述一定會涉及很困難的數學，自己也弄不明白，具體可以參考Hurwicz和Reiter的書。機制設計問題有兩個大前提需要注意：一是隱私保障。設計者不能利用那些本應該是私人的信息。我們不能假設政府知道個人的效用函數、能力等變量，只能通過設計合理的制度去把它揭示出來。二是機制的復雜程度，其中主要包含三個因素：信息維數、計算復雜度和驗證難度。信息維數是說設計者從參與者那里需要得到的信息數量，計算復雜度是說機制本身計算需要的事件和空間，驗證難度是說參與者回答計劃者提出的問題或者驗證計劃者給出的方案是否最優的難度。
這里會盡量嘗試簡化這個描述。想象一個只有2人的經濟體，此時可以用艾奇沃斯盒來求解一般均衡，市場競爭達到均衡只需要以下兩個信息：價格和數量，所以是二維的。如果不使用競爭機制而是使用其它機制來計算均衡，需要的信息都比這個多。以參數傳遞機制為例，在這種機制中，一個參與者利用自己的信息計算一個量，傳遞給另一個參與者。另一個參與者根據這個信息再反饋。Hurwicz和Reiter說明了：存在納什均衡使這個機制和競爭機制等價，但即使假設兩人的效用函數都是線性的，實現也需要四維信息(確定兩組線性函數需要四個量)。他們還進一步說明了存在直接顯示機制等價于瓦爾拉斯競爭機制，但即便如此，實施機制至少也需要三維信息。所謂直接顯示機制，就是在這個制度下，誠實是每個人的最優策略，于是每個人都會選擇說真話。
這只是二人的情況，如果人數增加，瓦爾拉斯均衡需要的信息維數是線性增加的，仍然只需要價格和需求量，但其它機制就不是這樣了，很有可能出現維數爆炸。另一個問題來自計算復雜度。競爭機制不需要計算，因為壓根就沒有中央計劃者。我們也可以假設存在一個拍賣者，然后再構造比較簡單的Tatonnement方案來使經濟體向均衡收斂。其它機制就不一定能這樣了，很多時候，求解這些機制等價于對歐氏空間中的一組微分流形施加限制，使得我們可以用有限個變量和比較經濟的復雜度按一定的精度計算它們，這非常困難，需要很多純粹數學的條件。
機制設計不是沒有優點。雖然在信息維數和計算復雜度上吃虧，但我們可以找到一些機制，使得它們的驗證方法比較簡單，而競爭機制中的驗證條件是相當復雜的。但是，如果商品非常多，或者偏好函數不是簡單線性的，這一點可能不足以彌補機制設計中需要的復雜度，而這似乎才是我們社會中的現實狀況。此外，我們還可以通過構造一個拍賣者，使用類似Ausubel拍賣的技術消去這塊復雜度。最后，以上全部都是靜態的結果，如果是希望為整個社會設計動態的機制，個人覺得看不到什么希望，即使是很簡單的動態設計問題常常也需要非常困難的數學技巧，并且不能保證它能夠應用于實際，除非我們做很多純數學的假定。
總之，雖然題主的設想很遠大，但如果范圍是一個中央經濟體，這似乎不太可行。如果把范圍限制到具體的問題，則大有可為。很多國家會聘請理論經濟學家來設計一些具體的“市場”，比如電信頻譜拍賣、林木拍賣、捕撈權/開采地塊拍賣、網上拍賣、器官捐贈、學生入學，等等。這一塊現在也叫做市場設計(Market Design)，是經濟學研究的熱門，大有可為。如果題主確實感興趣，也許可以看看這一領域的科普讀物。最棒的應該就是領域大牛Roth寫的 Who Gets What and Why 了，網上有電子版，不妨一閱。
如果想深入了解機制設計的內容，剛剛列舉的Hurwicz和Reiter對這一領域的一些方法有很好的介紹。另一本經典的教材是Borgers的 An Introduction to the Theory of Mechanism Design 。如果你更關注具體應用，Milgorm寫了一本 Putting Auction to Work 。這些書都需要一點博弈論知識，如果沒有興趣，可以簡單看看一些記敘實際拍賣操作的書。美國、英國、香港的電信拍賣都有專書記敘，也可以一讀。即使是搞小范圍的計劃經濟也需要非常專業的知識，并不是單有數據就可以搞成的。
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